|
|||||||
|
|
|
|||||
|
|
|||||||
|
|||||||
|
|
|
|||||
|
|
|||||||
 |
|
 |
| تعريف عن نفسي | مساعدة التصفح | العودة للصفحة الرئيسية | الصف الاول ثانوي | الصف الثاني ثانوي | الصف الثالث ثانوي |
الدوال المطردة و فترات التزايد و فترات التناقص :
سوف ندرس اين تتزايد الدالة و اين تتناقص و هذه الدراسة سوف تكون عونا كبيرا لنا متى اردنا رسم الدالة ، واحد هذه الطرق الدراسية من نتائج نظرية القيمة المتوسطة التى تزودنا بالمطلوب النظرية تقول / لتكن د دالة متصلة على [ أ ، ب ] فان
(1) اذا كانت دَ(س)>صفر لكل س ينتمي لـ ( أ ، ب ) فان د متزايدة على [ أ ، ب ]
(1) اذا كانت دَ(س)<صفر لكل س ينتمي لـ ( أ ، ب ) فان د متناقصة على [ أ ، ب ]
و يمكن توضيح ذلك من خلال الامثلة التالية :
مثال / اوجد فترات التزايد و فترات التناقص للدالة د(س) = س3 - 9س2 + 24س + 1
الجواب / تتزايد الدالة عند دَ(س) موجب و تتناقص عند دً(س) سالب
لذا يجب دراسة اشارة المشتقة دَ(س) فنجد ان دَ(س) = 3س2 - 18س+24= 3(س2 -6س +8)
و يساوي 3(س-2)(س-4) و تكون دَ(س) = 0 عندما س=2 او س =4
و نبين ذلك على خط الاعداد نجد ان الدالة متناقصة في ( 2 ، 4 )
و تكون الدالة متزايدة في (سالب مالانهاية ، 2 ) اتحاد ( 4 ، موجب مالانهاية )
مثال / ادرس فترات تزايد و تناقص الدالة (1/3) س3 - 4س2 + 12س
الجواب / دَ(س) = س2 - 8س +
12 
دَ(س)=0 عندما س2 - 8س +12 =0
(س - 6)( س - 2) = 0 س = 6 او س = 2
اذن الدالة متناقصة في ( 2 ، 6 ) و متزايدة في (- مالانهاية ، 2) اتحاد ( 6 ، + مالانهاية)
اعطوني فرصة لكتابة امثلة اخرى في وقت لاحق اوكي .
| محمد المرغلاني | عودة للصفحة الرئيسية | عودة للصف الثالث | مراسلتي | |
